已知三角三边求面积怎么求

三角形的面积可以通过海伦公式或矢量法来计算。

1. 海伦公式：

通过三角形的三条边a、b、c可以计算出半周长s，公式为：s = (a + b + c) / 2。

然后，使用海伦公式计算三角形的面积S，公式为：S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))。

2. 矢量法：

设三角形的三个顶点为A、B、C，可以得到两个向量AB和AC。通过AB和AC的叉乘得到一个新的向量n，其模长即为三角形的面积的两倍。最后，将这个模长除以2即可得到三角形的面积。

具体计算步骤如下：

- 计算向量AB的坐标表示：AB = (Bx - Ax)i + (By - Ay)j + (Bz - Az)k。

- 同样地，计算向量AC的坐标表示：AC = (Cx - Ax)i + (Cy - Ay)j + (Cz - Az)k。

- 计算向量AB和AC的叉乘：n = AB × AC = (ABy * ACz - ABz * ACy)i + (ABz * ACx - ABx * ACz)j + (ABx * ACy - ABy * ACx)k。

- 计算向量n的模长：n = √(nxi^2 + nyj^2 + nzk^2)。

- 计算三角形的面积S：S = n / 2。

需要注意的是，在使用矢量法计算三角形面积时，坐标系的取法需要与坐标向量的表示一致，否则计算结果可能不正确。

总结来说，通过海伦公式或矢量法可以准确计算三角形的面积。在实际应用中，可以根据具体情况选择使用哪种方法更为方便和准确。